– Jag tycker att det är konstigt att de som skriver tjocka böcker om analog kretskonstruktion inte tar upp effektförbrukning. Det betyder att det inte finns med i undervisningen, säger Christer Svensson, numera pensionerad professor i elektroniska komponenter vid Linköpings universitet.

Genom åren har Christer Svensson gjort sig ett namn inom både industri och forskarvärlden för sin expertis inom höghastighets- och lågeffektselektronik.

Halvledarjätten Intel fick tidigt upp ögonen för hans forskning kring låg effektförbrukning. Och i slutet av 1990-talet – när processorutvecklaren sökte efter kompetens inom lågeffektselektronik – blev Christer Svensson inbjuden att gästforska där.

− Det var ett stort erkännande för mig och fantastiskt kul och oerhört utvecklande att vara på Intel i sju månader.

Christer Svensson i centrala Linköping, där han bor.

Själv ser han sig som en CMOS-nörd som är väldigt bra på att identifiera teknikområden som kan förbättras och stundtals även exploatera dessa. Flera företag har han varit med och grundat. Däribland Switchcore, som gjorde supersnabba Ethernetväxlar, och Coresonic, som utvecklade flexibla basbandsprocessorer och köptes av taiwanesiska Mediatek för tre år sedan.

Grunden till sin kompetens inom låg effektförbrukning lade han redan i slutet av åttiotalet. Då hade forskare vid Stanford visat att den lägsta teoretiska gränsen för matningsspänningen inom CMOS-elektronik ligger på cirka 100 millivolt.

− Det är ganska lätt att visa. Det har jag gjort, men det finns en hake. CMOS har den fantastiska egenskapen att inte dra någon ström i vila, men den egenskapen tappar man när spänningen blir alltför låg för då börjar läckströmmarna att ta över. Därför lönar det sig sällan att gå ner till 100 millivolt.

När Stanfordforskarna räknade fram den teoretiska 0,1 -gränsen låg verkligheten långt ifrån teorin. Nu är elektronikindustrin nästan där – moderna digitala system matas ofta med mellan 0,4 och 0,9 volt.

− Idag tycker jag att man har bra kontroll på effektförbrukningen inom den digitala världen. Det finns detaljer att skruva på, men spänningen har nått de praktiska gränser vi en gång i tiden föreslog i Dake Lius avhandling, säger Christer Svensson.

Då – runt 1990 – var Dake Liu doktorand till Christer Svenssons. Idag är han en välkänd professor. Tillsammans ville de förstå hur effektförbrukningen uppstår i mikroprocessorer och vilka gränser det fanns att förhålla sig till. De kom fram till att den praktiska gränsen skulle hamna kring just 0,5 till 0,9 volt.

− Vi och en grupp på Berkley jobbade parallellt med detta. Forskningsmässigt var det väldigt stort, men då förstod vi inte hur oerhört viktig denna forskning skulle bli för elektronikindustrin i framtiden.

Men om nu industri och läroboksskrivarna har bra kontroll på effektförbrukningen i digitala kretsar, så är verkligheten en annan i den analoga världen.

I digitala kretsar är effektförbrukningen direkt beroende av matningsspänningen – därav de positiva effekterna av att jaga Moores lag. För ju mindre processgeometrierna görs, desto mindre transistorer, högre klockfrekvenser och lägre matningsspänningar får man.

− Folk har fått för sig att om man nu minskar effektförbrukningen inom digitalt genom att sänka spänningen, så går det även att göra det analogt. Men det är ganska lätt att visa att det inte är så.

− Inom analogt vinner man inte speciellt mycket på skalning. Det man vinner är att man kan göra snabbare kretsar. Idag kan man till exempel göra 60 GHz radio i CMOS. Det går inte att göra i en äldre process.

Att dagens analoga kretskonstruktörer kan sin sak tvivlar Christer Svensson inte på. Det som däremot irriterar honom är att inte ens de allra modernaste läroböckerna tar upp effektförbrukningen eller ens olinjäriteter, vilka är speciellt svåra att hantera i analoga kretsar.

Han placerar en mastodont till lärobok på bordet framför sig. Säkert sju centimeter tjock, med 1 348 sidor. Boken tillhör gräddan av läroböcker inom elektronikonstruktion, skriven av Sedra/Smith med namnet Microelectronic circuits.

− Jag köpte den här boken om analog konstruktion bara för att kolla, men det finns inget om effektförbrukning i den. Man frågar sig hur man orkar skriva så in i bomben många sidor och helt undvika effektförbrukning.

Efter att ha utforskat flera läroböcker och artiklar konstaterade Christer Svensson att det finns enstaka artiklar som berör analog effektförbrukning, men de är inte särskilt tydliga. De allra flesta artiklar som skrivits handlar istället om hur man ska hantera mindre geometrier i analogt, men det tjänar man ingen effekt på.

− Det är förvånande och skälet till att jag gav mig på detta område för några år sedan, förklarar Christer Svensson.

Christer Svenssons artikel ”Towards Power Centric Analog Design” publicerades av IEEE Circuits and Systems Magazine i augusti i år. Artikeln går att köpa över nätet från IEEE Xplore eller hämtas gratis som pdf på Linköpings universitets-portal (länk).

Resultatet är bland annat en artikel om effektförbrukningen hos analoga kretsar, kallad “Towards Power Centric Analog Design”, som just publicerats i tidsskriften IEEE Circuits and Systems Magazine (se rutan till vänster).

− Min ambition har varit att ta reda på vad som bestämmer effektförbrukningen inom analogt och min slutsats är att det som dominerar är kretsens dynamik. Ju mer dynamik, desto högre effektförbrukning.

Därför är det främst kapacitansen som är en gränssättare, och den bestäms av bruskravet. Effektförbrukningen i analoga kretsar styrs således enbart av kraven på kretsen, vilket är en enorm kontrast mot digitalt.

I sitt arbete började Christer Svensson med att studera AD-omvandlare, som enligt honom själv är en trevlig korsning mellan analogt och digitalt.

Klassisk formel för digital effektförbrukning: där α anger aktiviteten, fc är klockfrekvensen, C är den switchade kapacitansen och Vdd matningsspänningen. Christers generella formel för analog effektförbrukning: där k är Boltzmanns konstant, T absoluta -temperaturen, fs samplingsfrekvensen och D dynamiskt område. Den nedre formeln kan ses som den analoga versionen av ekvationen ovan, som är den klassiska formeln för effektförbrukning inom elektronik.

Formeln som han tagit fram, som ska vara en generell formel för effektförbrukning i analogt (se faktarutan till höger), är ursprungligen också utvecklad för AD-omvandlare.

− Men den fungerar även för radio och annat analogt, även om den får användas med lite större försiktighet än den digitala formeln.

För att förklara hur dynamiken sätter press på effektförbrukningen tar Christer Svensson så kallad matchning som ett exempel.

Om man vill ha så litet statiskt fel som möjligt – alltså minimal offset – på ingångsspänningen hos exempelvis en AD-omvandlare eller förstärkare så bör man göra transistorerna stora. Detta eftersom det relativa felet blir mindre hos stora transistorer då felet beror av storleksvariationerna vid tillverkningen.

Men stora transistorer slukar mer ström än små, så det kostar effektmässigt.

− Här är det förmodligen billigare ur effektsynpunkt att inte göra transistorerna jättestora, utan att istället göra en digital korrigering i efterhand eller en kalibrering. Digitalt kan oftast byggas med väldigt låg effektförbrukning och till lågt pris.

I dagens AD-omvandlare är det också vanligt att man använder kalibrering för en mängd parametrar, såsom offset, förstärkning och olinjäritet, för att slippa göra stora transistorer. I vissa avancerade AD-omvandlare har man numera uppåt hundra kalibreringspunkter.

I radio är utmaningen lite annorlunda. Många konstruktörer av radiokretsar stoppar nämligen slentrianmässigt in induktanser, eftersom de har bra filteregenskaper.

− Fast integrerade induktanser i rf-kretsar är ibland en effektmässig nackdel då de sätter gränsen för hur låg kretsens effektförbrukning kan bli, menar Christer Svensson och konstaterar:

− Dessintegrering kan vara en lösning om man ska dra ner effektförbrukning. Samtidigt måste man också kompromissa med kostnad, för man vill helst inte ha så många komponenter.

Även om Christer Svensson anser sig ha formulerat en generell ekvation för analog effektförbrukning så håller han med om att det är betydligt fler pusselbitar att ta hänsyn till när man jobbar med att göra analoga kretsar effektsnåla än digitala.

− Jag tror att bristen på material i läroböcker beror på just detta. De riktiga analognördarna är helt inriktade på att lösa alla problem med eleganta ekvationer, Laplace eller jω. De vill räkna på filter och småsignaler, men allt som inte passar in i den linjära matematiken, som effektförbrukning, utesluter man ur läroböckerna. Det är en svaghet.

− Det är ett skäl till att jag skrivit min artikel. Jag hoppas att den uppmärksammas och tas upp i framtida läroböcker.

Samtidigt har han förvånats över hur industrin kan lägga ner så extremt mycket resurser och pengar på att konstruera digitala kretsar, som vid en jämförelse bör vara förhållandevis enkelt.

− Jag observerade vid ett tillfälle att man lade ner tio gånger så mycket pengar på att konstruera ett digitalt chip som ett analogt för en basstation. Det är mycket, uppåt hundra manår, och totalt vansinnigt.